В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных; б) нет годных.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 − среди четырех извлеченных деталей нет бракованных. Число возможных способов взять 4 детали из 100 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 90 не бракованных деталей взяли 4 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 − среди четырех извлеченных деталей нет годных. Число возможных способов взять 4 детали из 100 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 бракованных деталей взяли 4 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6516; 𝑃(𝐵) = 5,4 ∙ 10−5