В ящике 15 шаров, из которых 5 красных, 10 зеленых. Наугад выбирают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров 2 красных.

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 15 шаров, из которых 5 красных, 10 зеленых. Наугад выбирают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров 2 красных.

Решение

Основное событие 𝐴 − среди выбранных шаров 2 красных. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 шаров из 15 по формуле сочетаний равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных шаров выбрали 2 (это можно сделать  способами), и из общего числа 10 зеленых шаров выбрали 4 (количество способов  ).