В ящике 4 белых и 7 чёрных шаров. Один шар вынули наудачу и отложили в сторону. Следующий наугад вынутый
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ящике 4 белых и 7 чёрных шаров. Один шар вынули наудачу и отложили в сторону. Следующий наугад вынутый шар оказался белым. Какова вероятность того, что отложенный шар был белым?
Решение
Основное событие 𝐴 – второй вынутый шар будет белым. Гипотезы: 𝐻1 − первым извлекли белый шар; 𝐻2 − первым извлекли черный шар. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, первый шар, отложенный в сторону, тоже белый, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне лежат 16 белых и 5 черных шаров. Во второй – 9 белых и 8 черных шаров. Из второй урны в первую
- В первой урне содержится 22 шара, из них 10 белых, во второй урне 13 шаров, из них 2 белых. Из первой урны наудачу извлекли
- В урне 4 зеленых и 6 желтых шаров. Из урны вытягивают один шар, добавляют желтый шар и вытягивают второй шар
- Имеется две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 2 черных шара. Из первой урны во вторую
- В урне находится 4 белых и 9 черных шара. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что
- В урне находится 4 белых и 3 черных шара. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба разных
- В первом ящике 3 белых и 8 черных шаров, во втором – 6 белых и 5 черных. Из первого во второй наудачу переложили
- Из урны, содержащей 5 белых и 5 черных шаров, извлекается наудачу один шар и перекладывается в другую урну, которая
- Имеются следующие данные о количестве отделений у каждого из 20 банков: 2, 4, 5, 3, 4, 6, 7, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 6, 5, 4, 7. Составить
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Найти вероятности событий 𝑋 < 𝐴; 𝑋 > 𝐵; 𝐴 ≤ 𝑋 ≤ 𝐵, |𝑋 − 𝑎| < 𝑡𝜎. Найти интервал
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 9; 𝜎 = 5; 𝐴 = 5; 𝐵 = 14; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,9
- Исходные данные – результаты выборки непрерывного статистического показателя. Провести группировку, разбив диапазон значений