В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара. Пусть 𝑋 – цифра на первом шаре, 𝑌 – цифра на третьем шаре. Найти совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌), построить прямую регрессии 𝑋 на 𝑌.
Решение
Три шара с номерами 1 и 3 можно извлечь следующими способами: Вероятность каждого события определим по формуле умножения вероятностей и по формуле классического определения вероятностей: Составим совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌). По найденным выше вероятностям: Совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌) имеет вид: Математические ожидания: Дисперсии: Корреляционный момент 𝐾𝑋𝑌 равен: Определим коэффициент корреляции Уравнение линейной регрессии с 𝑋 на 𝑌 имеет вид: Запишем уравнения линий регрессии: и вычисляя, получаем Построим прямую регрессии 𝑋 на 𝑌.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
- Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 13 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 9 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 9 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 9 Дана выборка значений этой случайной величины
- При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 𝑏 − 𝑎 если 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) 0 если 𝑥 ∉ (𝑎; 𝑏) произведена выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 5 6 𝑛𝑖 4 6 5 12 8 Найти
- Два игрока – Первый и Второй – наудачу вытаскивают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Второй начинает
- Бросаются два игральных кубика. Найти ковариацию случайного вектора (𝑋; 𝑌), где 𝑋 – число появлений двойки, 𝑌 – число появлений числа
- Используя следующие операции, составьте баланс Центрального банка РФ на отчетную дату
- «Анализ портфеля инвестиций» Инвестор предполагает 20% средств инвестировать в актив
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
- На графике отобразить изменение в денежном предложении m S . Новое значение предложения денег подставить в условия равновесия