В ящике два белых и четыре черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике два белых и четыре черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.

Решение

Основное событие 𝐴 – последний вынутый шар будет черным. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов извлечь 6 шаров из ящика равно числу перестановок 6 элементов, которое определяется по формуле: Определим число благоприятных исходов 𝑚. Пусть последний извлеченный шар черный. Тогда общее число способов извлечь первые 5 шаров из ящика равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: При этом на последнее место может попасть любой из 4 черных шаров, тогда вероятность события 𝐴 равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) =