В ящике лежат 5 красных, 5 зелёных и 5 синих шаров. Наугад берут 3 шара. Какова вероятность, что выбранные

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике лежат 5 красных, 5 зелёных и 5 синих шаров. Наугад берут 3 шара. Какова вероятность, что выбранные шары будут разного цвета, все одного цвета, два одного, а третий другого цвета?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 шара из 15 по формуле сочетаний равно Основное событие А − выбранные шары будут разного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных шаров выбрали 1, из общего числа 5 зеленых шаров выбрали 1 и из общего числа 5 синих шаров выбрали 1 (это можно сделать  способами соответственно). Вероятность искомого события 𝐴 равна: Основное событие B − выбранные шары будут одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 шаров одного цвета выбрали 3 (это можно сделать). Вероятность искомого события 𝐵 равна: Основное событие C − два одного, а третий другого цвета. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2747, 𝑃(𝐵) = 0,066, 𝑃(𝐶) = 0,6593