В Зеленом зале художественного салона развешаны картины: 10 натюрмортов русских художников

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В Зеленом зале художественного салона развешаны картины: 10 натюрмортов русских художников, 5 полотен французских импрессионистов и 3 картины представителей сюрреализма. Воры наугад снимают 5 картин. Какова вероятность того, что среди этих картин: а) три натюрморта б) по две картины импрессионистов и сюрреалистов?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных снять 5 картин из 18 имеющихся равно  а) Основное событие А – среди снятых картин три натюрморта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 натюрмортов выбрали три (это можно сделать  способами), и из общего числа 8 оставшихся картин сняли 2 (количество способов  ). б) Основное событие B – среди снятых картин по две картины импрессионистов и сюрреалистов. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 полотен французских импрессионистов сняли два (это можно сделать способами), из общего числа 3 картины представителей сюрреализма сняли два (это можно сделать  способами), и из общего числа 10 натюрмортов русских художников сняли 1 (количество способов ).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,392; 𝑃(𝐵) = 0,035