Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,02. Найти вероятность

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,02. Найти вероятность того, что в 50 испытаниях событие наступит 5 раз.

Решение

Поскольку число испытаний достаточно велико , вероятность наступления события постоянна, но мала , произведение 𝑛𝑝 = 1 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой Событие 𝐴 – в 50 испытаниях событие наступит 5 раз. В данном случае Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,003