Вероятность нормального расходования воды в городе принимается равной 0,75. Определить: а) наиболее
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность нормального расходования воды в городе принимается равной 0,75. Определить: а) наиболее вероятное число дней в течение месяца, в которые расход воды будет нормальным; б) вероятность того, что 3 дня в неделю расход воды будет нормальным.
Решение
а) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая (положим, что в месяце 30 дней): Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 23. б) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – 3 дня в неделю расход воды будет нормальным, равна: Ответ: 𝑚0 = 23, 𝑃(𝐴) = 0,058
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Сбрасывается одиночно 7 бомб. Вероятность попадания в цель одной бомбой равна 0,85. Найти
- В семье 7 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковой, найти вероятности
- Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется поразить на огневом рубеже
- Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 0,8. Производится 7 выстрелов
- Игральная кость подбрасывается 7 раз. Определит вероятность того, что грань с «единицей» выпадет
- Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность
- Вероятность того, что потери сырья в процессе переработки на предприятии не превысят установленную норму
- Вероятность попадания по движущейся мишени равна 0,5. Найти вероятность того, что четыре из семи
- Найти числовые характеристики случайных величин, если известны законы распределения случайных величин. Найти 𝐷(𝑋 − 3𝑌).
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 16) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 с параметром 𝑐. Найти: константу 𝑐, функцию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √𝑥 , 9 ≤ 𝑥 ≤ 16 0, 𝑥 ∉ [9; 16] Найти: константу 𝑐; вероятность попадания случайной величины в интервал (10;15), математическое
- Даны законы распределения двух независимых случайных величин 𝑋 и 𝑌. 1. Составить закон распределения случайной величины 𝑍. 2. Найти