Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность того, что при 5 выстрелах: а) цель будет поражена; б) будет не более трех промахов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Вероятность события 𝐴 – при 5 выстрелах цель будет поражена (это все случаи, кроме 0 попаданий), равна:  б) Вероятность события 𝐵 − при 5 выстрелах будет не более трех промахов (т.е. промахов не 4 и не 5, значит, число попаданий 2,3,4,5)  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,98976; 𝑃(𝐵) = 0,91296