Вероятность потопить корабль одной торпедой равна 0,2. Выпущено 6 торпед. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность потопить корабль одной торпедой равна 0,2. Выпущено 6 торпед. Найти вероятность того, что имеет место: а) не менее 3 попаданий; б) 4 попадания.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев:  а) Для данного случая 𝑚 = 3,4,5,6. Вероятность события 𝐴 – имеет место не менее 3 попаданий, равна:  б) Для данного случая 𝑚 = 4. Вероятность события 𝐵 − имеет место 4 попадания, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,09889; 𝑃(𝐵) = 0,01536