Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того, что имеет место: а) три попадания в судно; б) не менее трех попаданий; в) четыре попадания.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев:  а) Основное событие 𝐴 − имеет место три попадания в судно.  б) Основное событие 𝐵 − имеет место не менее трех попаданий. 𝑃 в) Основное событие 𝐶 − имеет место четыре попадания:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0512; 𝑃(𝐵) = 0,05972; 𝑃(𝐶) = 0,0064