Вероятность сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность сдачи экзамена для каждого из шести студентов равна 0,8. Найти вероятность того, что экзамен сдадут: а) пять студентов; б) не менее пяти студентов; в) не более пяти студентов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Для данного случая 𝑚 = 5. Вероятность события 𝐴 – экзамен сдадут пять студентов, равна:  б) Для данного случая 𝑚 = 5,6. Вероятность события 𝐵 – экзамен сдадут не менее пяти студентов, равна:  в) Вероятность события 𝐶 – экзамен сдадут не более пяти студентов, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3932; 𝑃(𝐵) = 0,6553; 𝑃(𝐶) = 0,7379