Вероятность события А равна 0,9, вероятность события В равна 0,6, вероятность совместного наступления событий А и В равна 0,5. Найти вероятности

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вероятность события А равна 0,9, вероятность события В равна 0,6, вероятность совместного наступления событий А и В равна 0,5. Найти вероятности события 𝐴̅− 𝐵̅

Решение

События 𝐴 и 𝐵 совместны, поскольку появление одного из событий не исключает появления другого события в этом же опыте (по условию). По формуле суммы совместных событий:  получим:  То есть события А и В образуют полную группу событий. На рисунке площадь заштрихованной области (событие А) равна 0,9; площадь совместного наступления событий АВ равна 0,5 и площадь незаштрихованной части события В равна 0,1. Общая площадь равна 1. Разностью двух событий А и В называют событие, состоящее в появлении события А и не появлении события В. Рассмотрим разность событий 𝐴̅− 𝐵̅ По определению разности событий должно произойти событие 𝐴̅и не должно произойти события 𝐵̅. То есть должно произойти событие 𝐴̅ и должно произойти событие 𝐵. По рисунку видно, что событие 𝐴̅− это незаштрихованная часть события В, т.е. событие 𝐴̅полностью входит в событие В. Тогда вероятность того, что произойдет событие 𝐴̅и произойдет событие 𝐵 − это вероятность того, что произойдет событие 𝐴̅.