Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 375 г и средним
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 375 г и средним квадратическим отклонением 25 г. Найти: а) вероятность того, что вес одной рыбы будет от 300 до 425 грамм, б) интервал, в котором с вероятностью 0,9545 будет заключен вес выловленных рыб.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀𝑥 − математическое ожидание; 𝜎𝑥 − среднее квадратическое отклонение. При получим вероятность того, что вес одной рыбы будет от 300 до 425 грамм: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑀𝑥 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию, тогда По таблице функции Лапласа находим: Тогда интервал, в котором с вероятностью 0,9545 будет заключен вес выловленных рыб: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Станок-автомат штампует валики, контролируя их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина с математическим
- Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 2. Найти интервал, в который симметрично относительно
- Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,9545 попадает нормированная нормально
- Измеряемая случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑎 = 10 и средним квадратическим отклонением 𝜎 = 5. Найти интервал
- Случайная величина X распределена нормально, с.к.о. 5 мм. Найти длину интервала, симметричного относительно
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 45 и среднеквадратическим отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами a =10 и =5. Найти интервал, в который с вероятностью
- Вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин 𝑋 и 𝑌
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график
- Станок-автомат штампует валики, контролируя их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина с математическим
- Для приведённых в таблице выборочных данных: а) построить вариационный и статистический ряды; б) построить полигоны