Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься, сохраняя строго сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16680
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Внешняя обкладка сферического конденсатора может сжиматься, сохраняя строго сферическую форму и оставаясь концентричной с внутренней жесткой обкладкой. а) После того как обкладкам были сообщены заряды разного знака, но одинаковой величины q = 2,00 мкКл, внешняя обкладка сжимается под действием электрических сил, в результате чего ее радиус уменьшается от значения а = 100,0 мм до значения b = 95,0 мм. Найти совершенную электрическими силами работу A. Проницаемость среды между обкладками считать равной единице. б) Почему вычисление работы по формуле приводит к неправильному результату? Дано: 

Решение:

Емкость сферического конденсатора Так как внутренний радиус жесткий, то он не изменяется Тогда, до сжатия: После: Работа электрических сил идет на увеличение энергии взаимодействия зарядов на внешней обкладке. Эта энергия выражается формулой То есть начальная энергия: Работа: При интегрировании по формуле не учитывают тот факт, что если мы при интегрировании выбираем, допустим, элементарную площадку на внешней обкладке с зарядом то при сжимании внешней обкладки на той площадке dS находится уже больший заряд из-за увеличения поверхностной плотности заряда. Ответ: потому что эта формула не учитывает работу, затрачиваемую на сгущение зарядов в сжимающейся обкладке.