Время ожидания автобуса некоторого маршрута является равномерно распределенной непрерывной случайной величиной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Время ожидания автобуса некоторого маршрута является равномерно распределенной непрерывной случайной величиной. Автобусы подходят с интервалом ∆𝑡 мин. Найти: 1) дифференциальную и интегральную функции распределения данной случайной величины; 2) вероятность того, что время ожидания автобуса не превзойдет 𝑡 минут; 3) вероятность того, что время ожидания автобуса превысит 𝑡1 минут; 4) среднее время ожидания и дисперсию времени ожидания. ∆𝑡=15; 𝑡=9; 𝑡1=13
Решение 1) Функция плотности вероятности (дифференциальная функция) 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Функция распределения вероятностей (интегральная функция) 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=0; 𝑏=15 получим: 2) Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. Для равномерного распределения можно выбрать любой пятнадцатиминутный отрезок, тогда вероятность события 𝐴–время ожидания автобуса не превзойдет 𝑡=9минут, равна: 3) Аналогично найдем вероятность события 𝐵–время ожидания автобуса превысит 𝑡1=13 минут, равна: 4) Поскольку случайная величина 𝑋имеет равномерное распределение на отрезке от 0до 15, то 𝑎=0, 𝑏=15 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые три часа
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения – 𝑏 минут. Считаем, что
- Пациенты заходят в кабинет врача каждые 10 минут. Пусть СВ 𝑋, характеризующая время ожидания
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 10 минут. Найти
- Пригородная электричка следует строго по расписанию. Интервал движения 30 мин. Найти вероятность
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 мин. Найдите вероятность
- Станок – автомат выдает обработанную деталь через каждые 7 мин. Найти вероятность, что
- Интервал движения теплоходов «Москва» на реке Иртыш составляет 3 ч. Дачники подходят к пристани
- Интервал движения теплоходов «Москва» на реке Иртыш составляет 3 ч. Дачники подходят к пристани
- Станок – автомат выдает обработанную деталь через каждые 7 мин. Найти вероятность, что
- Красная граница для некоторого металла 𝜆кр = 600 нм. Металл освещается светом с длиной волны 𝜆 = 400 нм. Определите максимальную скорость 𝑣𝑚𝑎𝑥
- Определите тип гибридизации орбиталей центрального атома в следующих частицах ВВr3, ССl4. Назовите и изобразите геометрическую