Время ожидания троллейбуса распределено равномерно в интервале (0;5). Найти плотность распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Время ожидания троллейбуса распределено равномерно в интервале (0;5). Найти плотность распределения вероятностей времени ожидания, функцию распределения этой случайной величины, среднее время ожидания и вероятность того, что пассажир будет ждать троллейбус не более 3 мин. Решение Функция плотности распределения вероятности (дифференциальная функция) 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Функция распределения вероятностей (интегральная функция) 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=0; 𝑏=5получим: Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 0до 5, то 𝑎=0, 𝑏=5 и математическое ожидание (среднее время ожидания) 𝑀(𝑋) найдем по формуле: Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. Вероятность того, что пассажир будет ждать троллейбус не более 3 мин, равна: Ответ: 𝑀(𝑋)=2,5; 𝑃(0≤𝑋≤3)=0,6
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Минутная стрелка электронных часов перемещается скачком в конце каждой минуты, т.е. часы
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения –5 мин
- Пригородная электричка следует строго по расписанию. Интервал движения 30 мин. Найти вероятность
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 мин. Найдите вероятность
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно с 𝑀(𝑋)=4,5 и 𝜎2=34. Найти
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 3 и дисперсией 12. Найти
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 5 и дисперсией 3. Найти
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 4 и дисперсией 27. Найти
- Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и на его основе объясните третий закон фотоэффекта.
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 4 и дисперсией 27. Найти
- Минутная стрелка электронных часов перемещается скачком в конце каждой минуты, т.е. часы
- Тонкостенный сосуд, состоящий из двух цилиндров диаметрами D и d, нижним открытым концом опущен под уровень