Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из каждых 6 посеянных семян

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из каждых 6 посеянных семян взойдут: а) k=4 семян; б) не менее трех семян; в) не более 5 семян.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Для данного случая 𝑚 = 4. Вероятность события 𝐴 – из 6 посеянных взойдут 4, равна:  б) Для данного случая 𝑚 = 3,4,5,6. Вероятность события 𝐵 – из 6 посеянных взойдут не менее трех, равна:  в) Вероятность события 𝐶 – из 6 посеянных семян взойдут не более 5, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,24576; 𝑃(𝐵) = 0,98304; 𝑃(𝐶) = 0,7379