Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент корреляции 𝑅𝑈𝑉: 𝑈 = 𝑎0 + 𝑎1𝑋1 + 𝑎2𝑋2 𝑉 = 𝑏0 + 𝑏1𝑋2 + 𝑏2𝑋3 Конкретные значения коэффициентов 𝑎𝑖 , 𝑖 = 0, . . ,2, 𝑏𝑗 ,𝑗 = 0, . . ,2 и числовые характеристики случайных величин 𝑋𝑖 , 𝑖 = 0, . . ,3 заданы в таблице.

Решение

По данным таблицы, получим Найдем математическое ожидание величин 𝑈 и 𝑉. По свойствам математического ожидания: 𝑀 Найдем произведение заданных функций:  Тогда  Найдем дисперсии величин 𝑈 и 𝑉. По свойствам дисперсии