Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 10. Проверить вычисления потока по формуле
 |
 |
Физика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16546 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 10. Проверить вычисления потока по формуле Гаусса-Остроградского. 11. Вычислить циркуляцию векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) по контуру Г, образованному пересечением поверхностей 𝑆1 и 𝑆2 (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область, ограниченная контуром Г, находясь слева). 12. Проверить вычисление циркуляции по формуле Стокса. Дано: 𝑎 = (6𝑥 + 5𝑧)𝑖 + (3𝑥 − 𝑦)𝑗 + (2𝑦 2 − 𝑧 + 4)𝑘 𝑆1: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑧 − 4 𝑆2: 𝑧 = 6
Решение: Поток поля через поверхность S. Вычислим поток поля через поверхность S1. Уравнение поверхности внешняя нормаль Единичная нормаль нормальная компонента векторного поля Подставляя сюда получаем после упрощений Элемент площади поверхности Поток поля через поверхность S1 равен Интеграл вычисляем, переходя в полярные координаты Вычислим поток поля через поверхность . Уравнение этой поверхности внешняя нормаль нормальная компонента векторного поля Элемент площади поверхности Поток Интеграл вычисляем, переходя в полярные координатыПолный поток находим, суммируя два вычисленных потока Вычислим циркуляцию поля по представляет окружность радиуса 2 в плоскости Параметрическое уравнение этой кривой в нужном направлении Согласно формуле вычисления криволинейного интеграла второго рода Проверяем вычисление потока по формуле Остроградского Дивергенция векторного поля Проверяем вычисление циркуляции по формуле Стокса Ротор векторного поля Применяем теорему Стокса к кругу, являющемуся основанию конуса, вектор нормали нормальная компонента ротора Поток ротора Равен утроенной площади круга радиуса Источники и стоки Выше была вычислена дивергенция векторного поля Так как она положительна, то все точки являются источниками.
Похожие готовые решения по физике:
- Задача 1. Некоторый цилиндрический сосуд, заполненный жидкостью с плотностью 𝜌 = 1,2 ∙ 103 кг м3 , двигается поступательно с ускорением а =1,8 м/c 2
- Воздух находится в радиальном цилиндрически симметричном движении в слое высотой h=0,8 км. Определить распределение давления в зависимости от
- Некоторый цилиндрический сосуд, заполненный жидкостью с плотностью 𝜌 = 2 ∙ 103 кг м3 , двигается поступательно с ускорением а =1 м/c 2 . Определить
- Рассчитать толщину слоя тепловой изоляции из альфоля гофрированного, расположенного между слоя слоями силикатного и шамотного кирпича
- Покажите сравнительным расчетом целесообразность одновременного повышения начальных параметров и снижения конечного давления пара для
- Наружная стена здания сделана из красного кирпича с коэффициентом теплопроводности λ= 0,8 Вт/м2 0С, толщина стены в. Температура воздуха в
- Определите эффективную мощность 4-х тактного двигателя внутреннего сгорания N эф по конструктивным характеристикам, среднему индикаторному
- Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 6. Проверить вычисления потока по формуле
- Найти угловые скорости: 1) суточного вращения Земли, 2) часовой стрелки на часах, 3) минутной стрелки на часах, 4) искусственного спутника
- Найти для азота температуру, при которой скоростям молекул 𝑣1=300 м/с и 𝑣2=600 м/с соответствуют одинаковые значения функции
- Определить пробивное напряжение Uпр между электродами конденсатора на рабочей частоте f, если
- Человек стоит на неподвижной тележке и бросает камень массой m=5 кг со скоростью