Задана двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) (двумерный случайный вектор дискретного типа) своей таблицей распределения. Найти: а) функцию

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задана двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) (двумерный случайный вектор дискретного типа) своей таблицей распределения. Найти: а) функцию распределения 𝐹(𝑥, 𝑦) и функции 𝐹1 (𝑥) и 𝐹2 (𝑦) и выяснить, зависимы или независимы случайные величины 𝑋 и 𝑌; б) условные законы распределения; в) числовые характеристики; г) коэффициент корреляции; д) условные математические ожидания. y x 3 10 12 4 0,17 0,13 0,25 5 0,10 0,30 0,05

Решение

а) Функцию распределения 𝐹(𝑥, 𝑦) запишем в виде таблицы:  Функции 𝐹1 (𝑥) и 𝐹2 (𝑦) вычислим, как суммы соответствующих вероятностей из заданной таблицы:  Поскольку  то величины 𝑋 и 𝑌 являются зависимыми (изменение значения величины 𝑌 приводит к изменению вероятности появления величины 𝑋). б) Найдем условные законы распределения;