Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏). Найти: 1) плотность распределения
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏). Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) вероятность 𝑃(𝑎 ≤ 𝑋 < 𝑏) исходя из 𝐹(𝑥); 3) математическое ожидание 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑙𝑛𝑥 1 < 𝑥 ≤ 𝑒 1 𝑥 > 𝑒 [0; 2)
Решение
1) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда вероятность попадания случайной величины в интервал [0; 2) равна: 3) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины Х равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏), Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2)
- 1. Доказать, что для функции 𝐹(𝑥) выполняется все свойства функции распределения; построить график
- Дана плотность распределения случайной величины 𝜉: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 𝐴𝑐𝑜𝑠2𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: 1)
- Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию
- На пути автомашины четыре независимых друг от друга светофора, каждый из которых с вероятностью 0,4 запрещает движение
- В тестовом здании содержится 10 вопросов на которые следует отвечать только да или нет
- В группе из 6 изделий одно бракованное. Изделия выбирают одно за другим наугад до появления бракованного
- По мишени ведётся стрельба до первого попадания, но не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,9.
- Задана функция плотности вероятности случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝐴(4 − 𝑥 2 ) если 0 < 𝑥 ≤ 2 0 если 𝑥 > 2 Найти коэффициент 𝐴 и построить график 𝑓(𝑥). Написать функцию
- Прибор состоит из двух дублирующих узлов 𝑎 и 𝑏 (соединенных параллельно в смысле надежности) и стабилизатора напряжения 𝑆, работающего
- Прибор состоит из двух узлов 𝑎 и 𝑏, соединенных последовательно в смысле надежности, и стабилизатора напряжения 𝑆, работающего в двух
- Прибор состоит из двух дублирующих узлов 𝑎 и 𝑏 (соединенных параллельно в смысле надежности) и стабилизатора напряжения 𝑆, работающего в двух