Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Задана плотность распределения случайной величины: 𝑓𝑋 (𝑥) = { 𝐴 √𝑥 , 𝑥 ∈ (1,4) 0, 𝑥 ∉ [1,4] Найти параметр 𝐴, функцию распределения, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Задана плотность распределения случайной величины: 𝑓𝑋 (𝑥) = { 𝐴 √𝑥 , 𝑥 ∈ (1,4) 0, 𝑥 ∉ [1,4] Найти параметр 𝐴, функцию распределения, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
Решение
Значение параметра 𝐴 находим из условия нормировки: Заданная дифференциальная функция 𝑓𝑋 (𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Пусть f(x) – плотность функции распределения случайной величины X: 𝑓(𝑥) = { 𝑎√𝑥, 𝑥 ∈ [0,4] 0, 𝑥 ∉ [0,4] Найти математическое ожидание величины X.
- Плотность вероятностей величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при |𝑥| ≥ 1 𝐴 √2 + 𝑥 при |𝑥| < 1 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥).
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √4 − 𝑥 2 , |𝑥| < 2 0, |𝑥| ≥ 2 Найти: а) значение параметра 𝑐; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) 𝑃{1 < 𝑋 < 5}
- 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√𝑎 2 − 𝑥 2 𝑥 ∈ [−𝑎, 𝑎] Найти 𝑚𝑥 и 𝐷𝑥
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 − 1 3 с параметром 𝑐. Найти: константу
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение в интервале (𝑥1; 𝑥2 ), г) вероятность
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 16) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 с параметром 𝑐. Найти: константу 𝑐, функцию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √𝑥 , 9 ≤ 𝑥 ≤ 16 0, 𝑥 ∉ [9; 16] Найти: константу 𝑐; вероятность попадания случайной величины в интервал (10;15), математическое
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √𝑥 , 9 ≤ 𝑥 ≤ 16 0, 𝑥 ∉ [9; 16] Найти: константу 𝑐; вероятность попадания случайной величины в интервал (10;15), математическое
- Даны законы распределения двух независимых случайных величин 𝑋 и 𝑌. 1. Составить закон распределения случайной величины 𝑍. 2. Найти
- Пусть f(x) – плотность функции распределения случайной величины X: 𝑓(𝑥) = { 𝑎√𝑥, 𝑥 ∈ [0,4] 0, 𝑥 ∉ [0,4] Найти математическое ожидание величины X.
- 𝜉 и 𝜂 – независимые случайные величины с законами распределения:ставить закон их совместного распределения и