Задана случайная непрерывная величина X своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐶; 2) найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана случайная непрерывная величина X своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐶; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) схематично построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X; 5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала (𝛼;𝛽).
Решение 1) Коэффициент 𝐶 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения 𝑓(𝑥) принимает вид: 2) По свойствам функции распределения: При 𝑥<−3: При −3≤𝑥≤1: При 𝑥>1: Тогда 3) Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины Х равно: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (−2;0) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент А
- Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей Найти интегральную функцию F(x) и математическое ожидание
- Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид: Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F(х); в) вероятность попадания
- Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид: Найти: а) параметр а; б) функцию распределения F;в) вероятность попадания
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: Найти: а) параметр 𝑎; б) интегральную функцию распределения
- Для НСВ задана плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥). 1) определить значение параметра 𝑎; 2) найти функцию распределения
- Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид: Найдите: А) параметр к; Б) вероятность попадания случайной величины
- Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид: Найдите:А) параметр к; Б) вероятность попадания случайной величины
- Сравните, как пойдет коррозия металлических сооружений: а) в воде - при низких и высоких температурах (зима - лето, север - юг); б) в водной и неводной частях
- Для некоторой реакции получены следующие значения констант скоростей при различных температурах. Рассчитайте энергию
- Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент А
- Приведите схему анализа смеси катионов: NH4 + , Na+ , Ag+ , Hg2 2+ , Ba2+ , Ca2+ . Напишите уравнения реакций обнаружения. Укажите условия