Задание №1 Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд 16,20 16,29 15,57 19,76 14,55 14,31 19,40 17,09 20,29 14,75 19,03 17,51 14,01 20,47 18,12 17,52
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Выборка 1 – заданная статистическая совокупность;
Выборка 2 – первые 20 элементов заданной совокупности;
𝛼 – уровень значимости (принимаем 𝛼 = 0,05).
Задание №1 Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд; – вычислить относительные частоты (частости); – вычислить эмпирическую функцию распределения; – нарисовать графики для эмпирического закона распределения (полигон, гистограмма), эмпирической функции распределения; – с использованием интервального вариационного ряда вычислить среднее арифметическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае . Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 11,8. В результате получим следующие границы интервалов: Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле:Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом Построим полигон частостей. Построим гистограмму частостей. Построим график эмпирической функции распределения. Выборочное среднее арифметическое значение вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Среднее квадратическое отклонение равно:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Задание №2. Используя выборку 2, вычислить несмещенные оценки для среднего арифметического значения, дисперсии и среднего
- Задание №3. 1. Для выборки 2, считая, что дисперсия элементов генеральной совокупности известна, определить доверительный интервал для оценки
- В ходе эксперимента получены следующие результаты: 32 40 41 36 34 37 42 39 28 30 35 43 45 26 47 33 46 29 38 41 30 34 48 45
- Для изучения некоторого количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. 48 29 48 18 24 30 35 25 17 23 27 33 28 19 14 34 24 36 42 47 40 28 12 24 28 27 15 6 41 25
- Экспериментальные данные, представляющие собой результаты многократных независимых измерений исследуемой непрерывной
- Обследование оплаты труда 50 рабочих данного предприятия дало следующие результаты (в руб.) 2210, 2500, 2210, 2020, 1900, 2220, 2460, 2160, 2280, 2400, 2320
- При изучении случайной величины 𝑋 в результате 𝑛 независимых наблюдений получили выборку. Необходимо: 1. Построить дискретное
- Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97
- Вероятность опоздания поезда на один из вокзалов города равна 0,1. Найти вероятность того, что из 8 поездов
- Два стрелка стреляют по мишени один раз. Случайная величина 𝑋 – число очков, выбиваемых при одном выстреле первым стрелком, имеет ряд
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найти вероятность того, что будет
- Два стрелка стреляют по мишени один раз. Случайная величина 𝑋 – число очков, выбиваемых при одном выстреле первым стрелком, имеет