Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 𝑎 = 10, 𝜎 = 4, 𝛼 = 2, 𝛽 = 12, 𝛿 = 3
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Найти вероятность того, что 𝑋 примет значение в интервале (𝛼; 𝛽), и вероятность того, что абсолютная величина отклонения 𝑋 − 𝑎 окажется меньше 𝛿, если 𝑎 = 10, 𝜎 = 4, 𝛼 = 2, 𝛽 = 12, 𝛿 = 3
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 10 − математическое ожидание; σ = 4 − среднее квадратическое отклонение. При Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 𝑎 = 10, 𝜎 = 8, α = 14, β = 18, 𝛿 = 2
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎 = 6, 𝜎 = 2, α = 4, β = 12, 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 15; 𝜎 = 2; 𝛼 = 16; 𝛽 = 25; 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 14; 𝜎 = 4; 𝛼 = 18; 𝛽 = 34; 𝛿 = 8
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 11, 𝜎 = 4, α = 13, β = 23, 𝛿 = 6
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 17, 𝜎 = 4, α = 18, β = 34, 𝛿 = 8
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 10, 𝜎 = 2, α = 11, β = 13, 𝛿 = 5
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12, 𝜎 = 5, α = 17, β = 22, 𝛿 = 15
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12, 𝜎 = 5, α = 17, β = 22, 𝛿 = 15
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 10, 𝜎 = 2, α = 11, β = 13, 𝛿 = 5
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎 = 6, 𝜎 = 2, α = 4, β = 12, 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 𝑎 = 10, 𝜎 = 8, α = 14, β = 18, 𝛿 = 2