Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 10; 𝛿 = 4; 𝑎 = 6; 𝑏 = 16; 𝑛 = 10
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти: а) вероятность того, что 𝑋 примет значение, принадлежащее интервалу (𝑎; 𝑏); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |𝑋 − 𝑚| окажется меньше положительного числа 𝑛. 𝑚 = 10; 𝛿 = 4; 𝑎 = 6; 𝑏 = 16; 𝑛 = 10
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝛿 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑛, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12; 𝛿 = 5; 𝑎 = 8; 𝑏 = 17; 𝑛 = 10
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 12; 𝜎 = 5; 𝛼 = 12; 𝛽 = 22; 𝛿 = 10
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 14; 𝜎 = 4; 𝛼 = 10; 𝛽 = 20; 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 10; 𝛿 = 4; 𝑎 = 8; 𝑏 = 20; 𝑛 = 8
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 13; 𝛿 = 3; 𝑎 = 9; 𝑏 = 19; 𝑛 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 13; 𝛿 = 3; 𝑎 = 9; 𝑏 = 19; 𝑛 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 10; 𝛿 = 4; 𝑎 = 8; 𝑏 = 20; 𝑛 = 8
- Диаметры дисков из опытной партии, участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12; 𝛿 = 5; 𝑎 = 8; 𝑏 = 17; 𝑛 = 10