Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 11; 𝜎 = 3; 𝛼 = 17; 𝛽 = 26; 𝛿 = 12
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑥. Найти: 1) вероятность того, что 𝑥 примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |𝑥 − 𝑚| окажется меньше 𝛿. 𝑚 = 11; 𝜎 = 3; 𝛼 = 17; 𝛽 = 26; 𝛿 = 12
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: 𝑃 б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑥 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑛, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 8; 𝜎 = 2; 𝛼 = 6; 𝛽 = 15; 𝛿 = 8
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 7; 𝜎 = 5; 𝛼 = 2; 𝛽 = 22; 𝛿 = 20
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 6; 𝜎 = 3; 𝛼 = 0; 𝛽 = 9; 𝛿 = 6
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 15; 𝜎 = 2; 𝛼 = 9; 𝛽 = 19; 𝛿 = 3
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎 = 6, 𝜎 = 2, α = 4, β = 12, 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 15; 𝜎 = 2; 𝛼 = 16; 𝛽 = 25; 𝛿 = 4
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 14; 𝜎 = 4; 𝛼 = 18; 𝛽 = 34; 𝛿 = 8
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 13; 𝜎 = 4; 𝛼 = 15; 𝛽 = 17; 𝛿 = 6
- Требуется найти вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие появится не менее 𝑘
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 13; 𝜎 = 4; 𝛼 = 15; 𝛽 = 17; 𝛿 = 6
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 8; 𝜎 = 2; 𝛼 = 6; 𝛽 = 15; 𝛿 = 8
- Правильная монета подброшена шесть раз. Найти вероятность того, что герб появится в большинстве