Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 17, 𝜎 = 4, α = 18, β = 34, 𝛿 = 8
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Найти: 1) вероятность того, что 𝑋 примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения значения величины от математического ожидания окажется меньше 𝛿. 𝑎𝑥 = 17, 𝜎 = 4, α = 18, β = 34, 𝛿 = 8
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎𝑥 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию: 2) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎𝑥 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 10, 𝜎 = 2, α = 11, β = 13, 𝛿 = 5
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12, 𝜎 = 5, α = 17, β = 22, 𝛿 = 15
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 𝑎 = 10, 𝜎 = 4, 𝛼 = 2, 𝛽 = 12, 𝛿 = 3
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 𝑎 = 10, 𝜎 = 8, α = 14, β = 18, 𝛿 = 2
- Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно 𝑎 мм, среднее квадратическое отклонение 𝜎 мм. Найти
- Средняя длина взрослой рыбы некоторого вида оценивается в 65 см со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение нормальным
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 9; 𝜎 = 4; 𝛼 = 15; 𝛽 = 19; 𝛿 = 18
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 11, 𝜎 = 4, α = 13, β = 23, 𝛿 = 6
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии При уровне значимости
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 11, 𝜎 = 4, α = 13, β = 23, 𝛿 = 6
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑚 = 12, 𝜎 = 5, α = 17, β = 22, 𝛿 = 15
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎𝑥 = 10, 𝜎 = 2, α = 11, β = 13, 𝛿 = 5