Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16360
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d . a=8, s =4, a =8, b =12, d =8

Решение

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 8 − математическое ожидание; s = 4 − среднее квадратическое отклонение. Тогда:  б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда