Завод изготавливает шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков 𝑑0 = 5 мм. Вследствие неточности изготовления шарика
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Завод изготавливает шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков 𝑑0 = 5 мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр – случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением 𝑑0 мм и средним квадратическим отклонением 𝜎𝑑 = 0,06 мм. При контроле бракуются все шарики, диаметр которых отличается от номинального больше, чем на 𝛿 = 0,08 мм. Определить, какой процент шариков в среднем будет отбраковываться.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑑0 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Вероятность брака равна: Таким образом, 18,36% шариков в среднем будет отбраковываться. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того
- Завод изготавливает шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков 𝑑0 = 5 мм. Вследствие неточности изготовления
- Производится измерение диаметра вала без системных ошибок. Случайные ошибки 𝜉 подчинены нормальному закону
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное
- Случайные ошибки взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность
- Ошибка измерения подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, равной 4. Определить
- Известно, что масса производимой детали (в граммах) имеет гауссовское распределение 𝑁(50; 9). При контроле бракуются
- Случайная величина 𝑋 – измерение диаметра вала подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Найти вероятность
- В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени
- Требуется по заданной выборке, состоящей из 𝑛 элементов некоторого признака 𝑋, найти 1. Вариационный и
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того
- Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия Требуется