Завод изготовляет серную кислоту со средней плотностью 1,84 г/см3 . Найти вероятность того, что плотность кислоты превышает
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Завод изготовляет серную кислоту со средней плотностью 1,84 г/см3 . Найти вероятность того, что плотность кислоты превышает среднее значение более чем на 0,01 г/см3 . Считать, что плотность имеет нормальное распределение и 90% продукции имеет плотность меньшую 1,86 г/см3 .
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − искомое среднее квадратическое отклонение. Тогда:По условию Тогда По таблице значений функции Лапласа получим: тогда: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда Тогда плотность кислоты превышает среднее более чем на 0,01, равна
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной
- Отклонение размера детали от стандарта представляет собой случайную величину, имеющую нормальное распределение
- Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину 𝑋, распределенную по нормальному
- Пусть диаметр изготовляемой в цехе детали является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами
- Измерительный прибор не имеет систематических ошибок, а средняя квадратическая ошибка равна 75. Какова
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от номинала по абсолютной величине
- Многолетняя норма распределения осадков в данной местности составляет 600 мм, дисперсия 225 мм2 . Полагая распределение
- Оценить вероятность того, что при 𝑛 = 200, а 𝑝 = 0,015 откажет ровно 5 элементов.
- У Пяточка было 8 воздушных шариков, из них 4 – синие. Он пошел на день рождения к Кролику м взял
- При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной
- Из урны, содержащей 3 белых и 5 черных шаров, два человека вынули поочередно по шару без возвращения. Какова