Частица массы m находится в трехмерной кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Сторона куба равна a. Найти:

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16702
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Частица массы m находится в трехмерной кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Сторона куба равна a. Найти: а) собственные значения энергии частицы; б) энергию 6-го уровня и соответствующее ему число состояний (кратность вырождения). Решение: Уравнение Шредингера: ∆ Ψ + 8 π 2 m h 2 E Ψ =0 Решение будем искать в виде: Ψ ( x , y ,z)=f x ∙f y ∙f z=f 3 Тогда разложим градиент: d 2 d x 2 f 3 + d 2 d y 2 f 3 + d 2 d z 2 f 3 + 8 π 2 m h 2 E f 3=0

Решение такого уравнения можно представить в виде: ¿квантовые числа. Тогда собственное значение энергии:  Для 6 уровня возможно  возможных комбинаций главных квантовых чисел из  и кратность вырождения равна 6.Так как от перестановки мест сумма не меняется, то для 6 уровня энергия равна:

Ответ: E= h 2 8m a 2 ( nx 2 +ny 2 +nz 2 ), кратность равна 6, E6= 7 4 h 2 m a 2