Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти плотность вероятности 𝑓(𝑥); 2) построить графики
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) найти плотность вероятности 𝑓(𝑥); 2) построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); 3) найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); 4) найти 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽) для данных 𝛼, 𝛽. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 1 2 𝑥 − 1, 2 < 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 𝛼 = − 𝜋 2 ; 𝛽 = − 𝜋 6
Решение
1) Найдем дифференциальную функцию (плотность распределения) 2) Построим графики функций 3) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: 4) Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти: 𝑓(𝑥), 𝑝(−1 < 𝑋 < 2), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); построить графики 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥).
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти дифференциальную функцию распределения 𝑓(𝑥), математическое
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание 𝑀(𝑋); c) дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 2 − 1 при 2 < 𝑥 ≤ 4 1 при 𝑥 > 4 Найти вероятность того, что в результате испытания 𝑋 примет
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑥 3 + 1 3 при − 1 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что в результате испытания 𝑋 примет
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 4 при − 1 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти: 1) функцию плотности 𝑓(𝑥); 2) 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝜎[𝑋]; 3) вероятность того, что в результате
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 < 0 и 𝑥 > 1 Найти значение коэффициента
- Монету подбрасывают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет менее 2-х раз
- Значения дискретной случайной величины заданы таблицей. Найдите: – неизвестную вероятность; – функцию распределения – математическое
- Из партии в 70 деталей, содержащей 3% брака, наугад выбирают 5 деталей.