Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за время 𝑇) узлов 𝑎 и 𝑏 известны и равны 𝑃(𝑎) = 0,8 , 𝑃(𝑏) = 0,9 . Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времени 𝑇 выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправен только узел 𝑎.
Решение
Основное событие– по истечении временивыяснилось, что прибор неисправен. Гипотезы:− вышел из строя только узел − вышел из строя только узел − вышли из строя оба узла; оба узла работают. Вероятности гипотез (по формулам умножения вероятностей)Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что был неисправен только узел 𝑎, по формуле Байеса:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Дана система из двух блоков 𝑎 и 𝑏 , соединенных параллельно в смысле надежности.
- Дана система из двух блоков 𝑎 и 𝑏, соединенных последовательно в смысле надежности.
- Испытывается прибор, состоящий из двух узлов 𝑎 и 𝑏 , соединенных последовательно в смысле
- Прибор состоит из двух узлов. Надежность первого узла 0,9, а второго 0,8.
- На сборку поступают детали с трех станков с ЧПУ. Первый станок дает 20%, второй – 30%, третий – 50% однотипных деталей, поступающих
- Прибор состоит из двух последовательно включенных узлов. Вероятность отказа первого узла равна
- Студенты А и Б могут сдать математику с вероятностями 𝑝1 = 0,6 и 𝑝2 = 0,7.
- Колода содержит 11 карт. Состав колоды следующий: Пики: Т, К, Д, В; Трефы: К,
- Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причем вероятность брака для этих заводов равна 0,2; 0,1 и 0,3 соответственно
- На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 25 с перового завода, 35 со второго и 40 с третьего
- Дана система из двух блоков 𝑎 и 𝑏 , соединенных параллельно в смысле надежности.
- В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет mi % изделий (i = 1, 2, 3). Среди изделий i-го завода ni % первосортных. 10 50 40 70 90 80 1