Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 6 раз. Найдите вероятность того, что будет произведено 12 бросков

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 6 раз. Найдите вероятность того, что будет произведено 12 бросков.

Решение

Будет произведено ровно 12 бросков только в том случае, когда в результате первых 11 бросков герб выпадет ровно 5 раз, и при 12-ом броске выпадет герб. Обозначим события: 𝐴1 − в результате первых 11 бросков герб выпадет ровно 5 раз; 𝐴2 − при 12-ом броске выпадет герб. Для определения вероятности события 𝐴1 воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴2 по классическому определению вероятности равна  По формулам умножения вероятностей вероятность события 𝐴 − будет произведено 12 бросков, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1128