На каждом из четырех филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия четырех видов. Учитывая необходимость

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17537
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На каждом из четырех филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия четырех видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей C. Требуется: Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость была минимальной.

РЕШЕНИЕ

Используем венгерский алгоритм. Пусть номера строк соответствуют номерам филиалов, номера столбцов – номерам продукции. Значения минимальных элементов строк равны Вычитая из элементов каждой строки соответствующее минимальное значение получим:  Значения минимальных элементов столбцов равны  В полученной матрице можно выбрать ровно по одному нулевому элементу в каждом столбце и каждой строке (чтобы вычеркнуть все строки и столбцы с нулями необходимо 4 линии) Выбираем во второй строке нулевой элемент c22=0, в третьей с34=0 (так как в этих строках по одному нулевому элементу). В первой строке выбираем с11=0 (так как четвертый вид продукции назначен третьему филиалу, а второй вид – второму): В четвертой строке выбираем с33=0 .  Получаем, что 1-й филиал должен выпускать продукцию изделие первого вида, второй филиал должен изготавливать продукцию второго вида, третий филиал должен изготавливать продукцию четвертого вида, четвертый филиал должен изготавливать продукцию третьего вида. Тогда сумма затрат будет минимальной и составит 2+1+1+2=6