Найти вероятность того, что при 6 подбрасываниях игральной кости дважды выпадет число очков, кратное трем

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Найти вероятность того, что при 6 подбрасываниях игральной кости дважды выпадет число очков, кратное трем.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. На игральной кости 𝑛 = 6 граней, 𝑚 = 2 из них кратны трем. Тогда вероятность выпадения на верхней грани кратного 3 числа при одном броске, постоянна и равна 𝑝 = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − при 6 подбрасываниях игральной кости дважды выпадет число очков, кратное трем. Для данного случая Тогда  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3292