Необходимо найти состав наиболее дешевой смеси, удовлетворяющей требованиям стандарта и ограничениям на доступность компонентов и определить, сколько каждого компонента

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На нефтеперерабатывающем заводе товарные нефтепродукты получаются смешиванием различных полупродуктов нефтепереработки. Характеристики различных компонентов для производства бензина приведены в таблице. Характеристика Компонент 1 2 3 4 Октановое число 68 72 80 90 Содержание серы,% 0,35 0,35 0,3 0,2 Запасы, т. 700 600 500 300 Себестоимость у.е./т 40 45 60 90 Стандарт на бензин А80: Октановое число не менее 80, содержание серы не более 0,3%. Необходимо найти состав наиболее дешевой смеси, удовлетворяющей требованиям стандарта и ограничениям на доступность компонентов и определить, сколько каждого компонента нужно взять для получения 1000 тонн бензина А-80. Можно принять, что свойства смеси - октановое число и содержание серы - линейно зависят от ее состава.

РЕШЕНИЕ

Пусть – количество тонн компонента 1, использованное для составления смеси – количество тонн компонента  – количество тонн компонента – количество тонн компонента  Общий объем смеси тонн, значит  Себестоимость смеси:  Октановое число смеси:  или умножив уравнение на , получим следующее ограничение:  Процент серы в смеси:  или умножив уравнение на , получим следующее ограничение:  Ограничения по запасам: Получаем следующую задачу: