Однородная горизонтальная платформа радиусом R =  1 м массой mQ = 20 кг, на которой расположены три материальные точки, свободно

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16692
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Однородная горизонтальная платформа радиусом R =  1 м массой mQ = 20 кг, на которой расположены три материальные точки, свободно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ωz0 = 2 рад/с. Найти угловую скорость платформы после того, как точки начнут перемещаться по платформе со скоростями vi, i = 1...3 по окружностям вокруг оси вращения. Массы даны в кг, относительные скорости — в м/с. Радиус меньшей окружности г = 0.7 м, радиус большей совпадает с радиусом платформы. Трением пренебречь.

Решение:

Ось z направим по оси вращения. Используем уравнение сохранения момента количества движения. Первым делом вычислим момент количества движения системы, когда люди стоят неподвижно на платформе: Момент инерции платформы: Так как все движется по оси вращения, то Из равенства Ответ: 𝜔𝑧1 = −1,45 рад 𝑐 , знак минус означает, что движение будет происходить в обратном направлении.