Охотник, имеющий 6 патронов, стреляет в цель до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Охотник, имеющий 6 патронов, стреляет в цель до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5; СВ 𝑋 – число израсходованных патронов. Для данной СВ: а) описать пространство элементарных исходов Ω; б) вычислить 𝑃(𝑋 = 𝜔𝑖 ), 𝜔𝑖 ∈ Ω; в) записать ряд ее распределения; г) вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋); д) найти функцию распределения.
Решение
а) Опишем пространство элементарных исходов Ω: 𝜔1 – попадание. 𝜔2 – промах, попадание. 𝜔3 – промах, промах, попадание. 𝜔4 – промах, промах, промах, попадание. 𝜔5 – промах, промах, промах, промах, попадание. 𝜔6 – промах, промах, промах, промах, промах. б) Вычислим по формуле умножения вероятностей для независимых событий: в) Случайная величина 𝑋 может принимать значения: Ряд распределения имеет вид: г) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: д) Функция распределения выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – максимума выпавших очков при подбрасывании двух игральных
- Имеется 20 изделий, среди которых 5 нестандартных, на вид неотличимых от новых. Наугад выбраны 6 изделий
- Два хоккеиста поочередно бросают шайбу по воротам. Меткость первого 0,3; второго – 0,6. Тот, кто первым попадет в ворота, получает
- Два футболиста поочередно бьют мячом по воротам. Меткость первого 0,4; второго – 0,7. Тот, кто первым попадет в ворота
- В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной
- Построить ряд распределения, функцию распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
- Игральная кость бросается до появления шестерки, но не более семи раз. Х – число бросаний кости. Требуется для дискретной
- У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат. Вынув наудачу ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Составить
- Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид: Найти
- В лотерее 30 билетов, из которых 5 выигрышных. Какова вероятность получить более одного выигрышного билета
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики
- В группе 10 девушек и 5 юношей. Наудачу выбирают команду из пяти человек. Найти вероятность того