Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить при каком значении параметра 𝐶 заданная функция 𝑓(𝑥) является функцией плотности распределения случайной величины. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋) и 𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 𝐶 𝑥 4 , |𝑥| > 2 0, |𝑥| ≤ 2 𝑎 = −∞, 𝑏 = 1
Решение
Значение параметра 𝐶 определим из условия: Тогда откуда 𝐶 = 12 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑌) равно: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Построим графики функций
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- 𝑝𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 − |𝑥 − 1|, 0 < 𝑥 < 2 0, 𝑥 ≥ 2 Найти значение постоянной 𝑎, функцию распределения и математическое
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию
- Случайная величина X имеет плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 1 𝑎 (1 − |𝑥| 𝑎 ), − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Требуется: а) найти параметр
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; 𝑥 ∈ [1
- Непрерывная СВ X задана функцией распределения 𝐹(𝑋). Найти: а) значения коэффициентов 𝐴 и 𝐵; б) плотность
- Функция распределения непрерывной случайной величины задана аналитически. Найти
- Функция распределения непрерывной случайной величины Х определена равенствами: 𝐹(𝑥) = { 0 если
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 50 при 0 < 𝑥 ≤ 5 𝑥 2 100 при 5 < 𝑥 ≤ 9 1
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0, если 𝑥 < −3 1 9 𝑥 2 , если − 3 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, если 𝑥 > 0 Найти
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 50 при 0 < 𝑥 ≤ 5 𝑥 2 100 при 5 < 𝑥 ≤ 9 1
- 𝑝𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 − |𝑥 − 1|, 0 < 𝑥 < 2 0, 𝑥 ≥ 2 Найти значение постоянной 𝑎, функцию распределения и математическое
- Найти: а) постоянную 𝐴; б) 𝐹(𝑥); в) 𝐹(𝑥); г) 𝐷(𝑋); д) 𝑀𝑒 (𝑋). 𝑓(𝑥) = { 0, при