Определить скорость V равномерного скольжения прямоугольной пластины по наклонной плоскости под углом если между пластиной и плоскостью находится

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить скорость V равномерного скольжения прямоугольной пластины по наклонной плоскости под углом если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной (рисунок 1). Температура масла 30°С, плотность материала пластины Рисунок 1 – Схема к задаче 1.21 Дано: Веретенное 

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Ньютона:  сила внутреннего трения, возникающая при скольжении слоев жидкости относительно друг друга; коэффициент динамической вязкости жидкости;  площадь соприкасания трущихся слоев жидкости; градиент скорости. Определим объем прямоугольной пластины  Вес пластины: Площадь основания пластины: Пластина скользит под воздействием силы F, обусловленной силой тяжести и направленной параллельно плоскости пластины, которая может быть выражена в виде: Рисунок 2 – Схема к задаче 1.21 При равномерном движении пластины работа, совершаемая силой расходуется на преодоление работы сил вязкого трения, т.е. в соответствии с этим силы будут равны по абсолютной величине Так как толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости частиц жидкости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости можно выразить как Определим плотность масла при температуре 30˚С по формуле: В формуле:  плотность жидкости при начальной температуре; разность температур; коэффициент температурного расширения, представляющий собой относительное увеличение объема жидкости при повышении температуры на один градус Определим значение коэффициента динамической вязкости  коэффициент кинематической вязкости жидкости Подставим найденные величины в формулу Ньютона и выразим скорость. Ответ: