Определить закон движения математическою маятника при произвольном значении энергии.
 |
 |
Физика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16537 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Определить закон движения математическою маятника при произвольном значении энергии.
Решение:
Связь линейной и угловой скорости: Так как угловая скорость есть производная от угла отклонения, то мы можем записать: Тогда кинетическая энергия: Потенциальная энергия: Высоту подъёма выразим через угол отклонения и длину нити: Тогда энергия: Угол отклонения маятника будем отсчитывать от нижнего положения равновесия. Пусть в момент времени 𝑡0 угол Для удобства вычислений и определения угловой скорости введем коэффициент: Тогда: маятник колеблется в пределах Подстановка 2 интеграл приводится к виду Для такого решения мы использовали неполный эллиптический интеграл первого рода: . Где −эллиптический синус. Отсюда: Период колебаний: Ответ:
Похожие готовые решения по физике:
- В состоянии частицы с волновой функцией Ψ(𝑥) = 𝐶 ∙ exp ( 𝑖𝑝0𝑥 ℎ − (𝑥 − 𝑥0 ) 2 2𝑎 2 ) где 𝑝0, 𝑥0, 𝑎 — вещественные параметры, найти распределение вероятностей
- Найти уравнения движения, если гамильтониан задается выражением 𝐻̂ = (𝑝̂− 𝑒𝐴) 2 2𝑀 + 𝑒𝜑(𝑟,𝑡), где 𝐴 = 𝐴(𝑟,𝑡)
- Определить конечную (при 𝑡 → ∞) амплитуду колебаний гармонического осциллятора массы m после действия сил вида (без учета трения): 1) 𝐹 = 𝐹0𝑡 𝑇
- Найти на какой высоте h массовая доля углекислого газа в воздухе становится вдвое меньше. Молярную массу воздуха считать равной 𝜇в = 29 г, 𝑔 = 10 м с 2 ,
- 1. Зарисовать элементарную ячейку и определить ее сингонию. 2. Определить число материальных частиц (атомов или молекул)
- Найти индексы плоскости, которая отсекает на координатных осях следующие отрезки:
- В начальный момент времени заряд 𝑒 неподвижен и находится на расстояниях r0 от двух бесконечно протяженных проводящих пластин,
- Шарик массы m с зарядом e подвешен на нити длины 𝑙. Точка подвеса закреплена на расстоянии ℎ > 𝑙 от бесконечно протяженной проводящей
- Сопротивление куска железной проволоки при 40° С равно 60 Ом. Каково будет сопротивление того же куска
- Какова резонансная частота колебательного контура с индуктивностью L=10 мГн и емкостью С=20 мкФ
- В состоянии частицы с волновой функцией Ψ(𝑥) = 𝐶 ∙ exp ( 𝑖𝑝0𝑥 ℎ − (𝑥 − 𝑥0 ) 2 2𝑎 2 ) где 𝑝0, 𝑥0, 𝑎 — вещественные параметры, найти распределение вероятностей
- По прямому отрезку провода длиной 0,3 м течет ток 6 А. Какая сила действует на провод в магнитном поле с индукцией