По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона Вариант 2
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По имеющимся данным требуется:
1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона или гистограммы. Найти функцию распределения, построить ее график.
2. Найти: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки, моду и медиану.
3. Проверить при уровне значимости α=0.05 гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.
4. Считая данные нормально распределенной случайной величиной найти:
а) точечную оценку математического ожидания изучаемой совокупности;
б) доверительный интеграл для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95.
Решение
1. Построим статистический ряд распределения (выборку в порядке возрастания) Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Построим гистограмму (ГЧ) и полигон частот (ПЧ) Построим график эмпирической функции распределения F*(x); Эмпирическая функция распределения определяется формулой где x - аргумент (неслучайная величина); n - объем выборки; количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выделим полуинтервалы (Ai , Bi ], на которых функция F*(x) не изменяет своего значения. Границы полуинтервалов определяем соседними отличающимися значениями вариационного ряда. На каждом полуинтервале по формуле (1) вычисляем значение функции F*(x). 2) Выборочное среднее 𝑥̅ равно Выборочная дисперсия равна: Исправленное среднее квадратическое отклонение S равно: Модой случайной величины называется ее наиболее вероятное значение, т.е. то значение, для которого f(x) (для непрерывных СВ) достигает максимума. либо Медианой случайной величины X называется такое ее значение, для которого выполняется условие
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Имеется 45 результатов обследования (таблица 1, 3 варианта) сыпучих продуктов при расфасовке (сахар, чай, крупы). Производилось взвешивание на предмет
- По приведенным ниже данным требуется: 1. Оценить степень зависимости между переменными; 2. Найти уравнение
- Даны результаты наблюдений случайной величины 𝑋. Разделив интервал значений 𝑋 на десять равных частей
- Найти выборочное среднее, выборочную и уточненную выборочную дисперсии, простроить статистическую функцию
- Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. 141 174 235 155 181 202 185 218 283 268 253 294 276 309 281 262 272 236 257 240
- Для дискретной случайной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка. Требуется: а) составить дискретный вариационный ряд
- Контролер ОТК проверил срок службы 40 электрических ламп и получил следующие данные (в часах): 476,4 599,1 456 584,9 460,9 488,1 642,7 564,7 477,2 499,6 485 541,5 515,2 421,5 733,1 574,6 443 406,7 468
- Измерение роста 40 из прибывших в часть новобранцев дало следующие результаты (в сантиметрах): 160 185,2 182,4 169,5 143,7 154,2 165,4 158,8 170,3 170,6 161,9 158,7 185,4 161,7 174,3 166,2 171 179,4 1
- Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости
- Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью 𝑛1 = 50 чел., где п
- По выборке объема 𝑛 = 30 найден средний вес 𝑥̅= 130 г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема 𝑚 = 4
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) 𝑎 = 135 мм. Фактическая