Портфель состоит из двух активов. Стандартное отклонение доходности первого актива равно 20%, второго 30%, корреляция доходностей составляет минус

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Портфель состоит из двух активов. Стандартное отклонение доходности первого актива равно 20%, второго 30%, корреляция доходностей составляет минус 1. Определить доходность безрискового портфеля из данных активов, если ожидаемая доходность первого актива 30%, второго 50%. (4.66)

РЕШЕНИЕ

Введем следующие обозначения: w1 – доля первого актива в портфеле w2 - доля второго актива в портфеле Тогда стандартное отклонение доходности первого актива 2 - стандартное отклонение доходности второго актива  - стандартное отклонение доходности портфеля r1 – доходность первого актива r2 – доходность второго актива r – доходность портфеля корреляция доходностей Объединение в портфель активов с корреляцией доходностей -1 позволяет уменьшить риск портфеля по сравнению с риском каждого отдельного актива, поскольку при изменении конъюнктуры разнонаправленные движения доходностей активов 1 и 2 будут погашать друг друга. При этом ожидаемая доходность портфеля останется неизменной и будет зависеть от ожидаемой доходности каждого актива с учетом его удельного веса в портфеле. Чтобы сформировать такой портфель, необходимо найти соответствующие удельные веса активов 1 и 2. Риск портфеля (дисперсия доходности) находится по формуле: При корреляции  получаем Для безрискового портфеля Определим доходность портфеля: ОТВЕТ: портфель должен состоять на 60% из актива 1 и на 40% из актива 2, его доходность 38%