Производится стрельба по цели, представляющей собой квадрат со стороной 4 см, симметричный относительно начала координат и координатных осей.
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится стрельба по цели, представляющей собой квадрат со стороной 4 см, симметричный относительно начала координат и координатных осей. Определить минимальное число независимых выстрелов, необходимое для поражения цели с вероятностью 0,9. Рассеяние точек попадания подчинено нормальному закону с параметрами 𝑀[𝑋] = 𝑀[𝑌] = 0, 𝐷[𝑋] = 𝐷[𝑌] = 4. Для поражения цели достаточно хотя бы одного попадания.
Решение
Пусть произвели 𝑛 выстрелов. Вероятность события 𝐴 − хотя бы одного попадания в мишень равна где событие 𝐵 − все промахи. Пусть вероятность промаха при одном выстреле равна 𝑞. Тогда вероятность 𝑛 промахов при 𝑛 выстрелах равна: Вероятность события 𝐴 − хотя бы одного попадания равна Эта вероятность не менее чем 0,9 при откуда Вероятность попадания в квадрат со стороной 𝑎 = 4, если случайная точка распределена по круговому нормальному закону со средним квадратическим отклонением , равна: − нормальная функция распределения. Вероятность промаха равна: Тогда искомое число выстрелов равно: Округляя до ближайшего большего целого, получим Ответ:
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
- Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина слоя
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону: 𝑓(𝑥) = 1 5√2𝜋 𝑒 − 𝑥 2 50 Найти математическое ожидание величины 𝑌 = 3𝑋 3 + 3𝑋 2 + 2𝑋 + 7
- Задача 1-13. Определить работу, затрачиваемую на перемещение поршня площадью f на расстояние l в трубопроводе, соединяющем два резервуара