
Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 0,2. Найти: а) 𝑀(3𝜉 + 10); б) 𝐷(4 − 10𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 3𝜎(𝜉)).
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 0,2. Найти: а) 𝑀(3𝜉 + 10); б) 𝐷(4 − 10𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 3𝜎(𝜉)).
Решение
Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона равны параметру распределения: а) По свойствам математического ожидания б) По свойствам дисперсии в) Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜉) равно Тогда Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой В данном случае 𝜆 = 0,2 и тогда
Ответ: 𝑀(3𝜉 + 10) = 10,6; 𝐷(4 − 10𝜉) = 20
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝜉 распределена по закону Пуассона с параметром 𝜆 = 2. Найти: а) 𝑀(4 − 3𝜉); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)).
- Вероятность искажения двоичного символа при передаче равна 𝑝. Сообщение содержит 900 символов. Если хотя бы один символ искажен
- Найти среднее число опечаток на странице рукописи, если вероятность того, что страница содержит хотя бы 1 опечатку, равна 0,95.
- Найти среднее число выехавших на перекресток транспортных средств за время 𝑇, если вероятность выезда хотя бы одного
- Количество покупателей 𝑋 в течение часа в магазине является случайной величиной, имеющей пуассоновское распределение. Известно, что
- В течение часа на станцию скорой помощи поступает случайное число 𝑋 вызовов. Известно, что 𝑋 имеет распределение Пуассона, а 𝑀[𝑋]
- Если вероятность зачатия после бурной ночи равна 0,06, вероятность рождения мальчика 0,51, пират проводит ночь с женщиной
- Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность
- Вычислить тепловые эффекты химических реакций в растворах при 298 К по стандартным теплотам образования химических соединений и ионов
- Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится
- AgNO3(p) +KCl(p) =
- Найти скорость v движения электрона на четвертой боровской орбите атома водорода. Дано: n= 4 me = 9,1·10-31 кг r1 = 5,2632·10- 11 м 𝜗 - ?