Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности); б) математическое ожидание и дисперсию; в) вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎; 𝑏), то есть 𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 4 0 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4 𝑎 = 1; 𝑏 = 5
Решение
а) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле: б) Математическое ожидание: Дисперсия: в) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (1; 5) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что случайная величина примет
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 а) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение
- Дана функция плотности непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 5 𝑥 при 2 < 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти функцию плотности распределения этой случайной
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 3 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти плотность вероятности 𝑓(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(1 − 2𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 0,5 0 при 𝑥 > 0,5 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 2𝐶 2 (3,4 − 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3,4] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3,4] 1. Найти параметр распределения
- Плотность вероятности случайной величины Х равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 + 3, 0 < 𝑥 ≤ 2 3 0, 𝑥 > 2 3 Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Однородную монету подбрасывают 4 раза. Какова вероятность того, что герб выпадет 3 раза?
- Автомобильная сигнализация срабатывает в среднем в 95 случаях из 100. Найти вероятность того, что в 150 случаях сигнализация
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие 𝐴 может появиться с вероятностью
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку